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[개념 정리] 중1 수학 (상) 1단원. 소인수분해 – [진격의홍쌤]

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중1 수학 목차 – 수학방

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중1 수학 목차

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중 1 신사고 수학교과서

둘째가 올해 중 1이 되어 배정받은 중학교에 가서 여러 과목 교과서를 가져왔다.

초등 때와 달리 책들도 무겁고 두껍고 어찌 적응할지 걱정이 태산이다.

초등 때는 좀 놀아도 그게 큰 타격이 없지만 중학교부터는 모든 성적이 진학과 연결되기에 허투루 할 수 없다.

겨울방학 동안 아이 공부를 봐주기로 마음먹은 부모님이 계시다면 아이가 받아온 교과서를 한번 쭉 훑어보고 어떤 것들

을 배우는지 알아둘 필요가 있다.

중 1 신사고 수학교과서

1단원은 소인수분해와 정수와 유리수를 배운다.

이 단원의 특징은 수를 잘 가지고 놀 수 있는지 연산의 기초가 튼튼한지 확인하는 단원이다.

초등 단계에서 사칙연산 특히 곱셈과 나눗셈이 능숙하지 못하다면 이 단원은 너무 힘든 단원이 되기 쉽다.

지금 방학기간 동안 아이들의 곱셈과 나눗셈이 취약하다면 집에서 이것을 보충해서 학교에 보낼 필요가 있다.

정수와 유리수 단원은 우선 개념을 이해하는 것을 아이들이 힘들어한다.

구체물을 가지고 공부하던 수학에서 추상적인 관념을 배우는 첫 단계인지라 아이들이 정수와 유리수의 개념을

잘 이해할 수 있게 도와줄 필요가 있다.

문제집이나 교과서에 나와있는 개념 설명을 엄마가 좀 더 이해하기 쉬운 용어로 설명해주어 개념을 숙지시켜주는 것이 중요하다.

하지만 개념을 이해못한다고 해서 죽으나 사나 그것만 붙들고 있다 보면 아이는 수학이 너무 싫어지니 그것에만 몰입하면 안 된다.

집에서 엄마가 아이 공부를 도와줄 때는 그 누구보다 밀당을 잘해야 한다. ㅎㅎ

지금 못한다고 내일도 못한다고 생각해서는 안된다…

중 1 신사고 수학교과서

2단원은 문자와 식, 일차방정식이 주요 학습내용이다.

이 단원은 역시 1단원과 비슷하게 기초 쌓기 단원이다.

중, 고등 내내 쓰게 될 문자와 식의 기초 연산을 다루기에 아이들이 많이 힘들어하고 좋아하지는 않는 부분이다.

1,2단원 공부를 게을리하면 사실상 중, 고등 수학을 포기하는 것과 마찬가지이다.

구구단 안 외우고 초등수학 푸는 것과 같다고 할까?

그러니 아이가 힘들어하고 하기 싫어해도 잘 달래서 손에 익을 수 있도록 꾸준히 시켜주면 좋다.

처음 식 풀이를 할 때 등호와 필기하는 규칙을 알려주어 나중에 자기가 쓴 글자를 못 알아봐서 틀리는 불상사를

바로 잡을 수 있는 유일한 시기이기도 하다.

중 1 신사고 수학교과서

3단원은 좌표평면과 그래프, 정비례와 반비례를 배운다.

여기서부터는 어려워지기 시작한다.

의외로 아이들이 좌표평면상에 위치 표시하는 것을 어려워하는 아이들이 있는데 이런 친구들은 초등 때 공부가 구멍이 난 상태이다.

좌표평면에 위치 표시하기는 몇 번 하다 보면 감을 잡는 부분이니 잘 못한다고 해서 당황하지 마시고 꾸준히 감각을 익힐 때까지 반복해주시면 된다.

중 1 신사고 수학교과서

4단원은 도형 단원이다.

1학기 때 쉬운 연산 위주로 공부를 시켜서 어느 정도 수학에 익숙해졌다고 생각할 무렵 어려운 도형 파트는 2학기에 짠~하고 나온다.

초등 때 공간감각이 없었던 친구들은 여기서도 많이 힘들어할 확률이 높다.

하지만 이 단원을 포기하면 중 2 2학기 도형을 손도 댈 수 없으므로 포기하지 않게 토닥이며 기본개념이라도

이해할 수 있게 지도해주셔야 한다.

중 1 신사고 수학교과서

5단원은 다각형과 원과 부채꼴 단원이다.

도형 단원임에도 불구하고 빠른 계산력과 인내력이 요구되는 단원인지라 아이들이 싫어한다.

특히 부채꼴 넓이 계산하는 부분에서 아이들이 많이 헷갈려하는데 부채꼴이 원의 한 부분임을 숙지시켜 응용해서 풀 수 있도록 지도해야 한다.

단순히 공식을 외워서 풀게 되면 응용문제는 손도 못 대는 상황이 생길 수 있으므로 항상 어려워도 기본 개념을 얼마나 숙지하는 가가 제일 중요하다.

중 1 신사고 수학교과서

6단원은 다면체와 회전체, 입체도형의 겉넓이와 부피 단원이다.

5단원의 고통은 바로 6단원을 위한 리허설이었다. ^^

5단 원보다 더한 계산 지옥에서 아이들이 고통스러워한다.

1학년 때 배우는 이런 도형의 넓이나 부피 구하는 공식은 중, 고등 내내 기초지식으로 응용되어 풀리기에

소홀히 해서는 안된다.

고등학교 가서 다시 중학교 수학을 공부하고 싶지 않다면 그냥 지금 열심히 하는 게 낫다.

중 1 신사고 수학교과서

7단원은 통계단원이다.

마지막으로 선물 같은 쉬운 단원이나… 마지막 단원인지라 대개 깊게 다루지도 않고 대충 다룬다.

중 1 단원은 여러 가지로 계산이 중요한 부분을 차지하므로 겨울방학 동안 부모님들은 아이들을 점검하여

초등학교 5, 6학년 과정에서 아이가 미흡한 부분이 무엇인지 살펴보고 미리 대비를 안 해주시면

아이는 수학과 영영 친해지지 못할지도 모른다.

학원에서는 진도 나가기가 바쁘고 아이가 구멍 난 부분을 일일이 메꿔 주기란 사실 불가능에 가깝다.

학원을 전적으로 의지하다가는 중 2 첫 시험에 멘붕이 오기 쉬우니 미리미리 학원 선생님과 상담을 통해

부족한 부분을 인지하고 가정에서 도와줄 수 있는 방법을 고민해주는 것이 필요하다.

중1 수학 목차 알아보고 공부 시작해봐요

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중1 수학 목차

오늘은 중1 수학 목차를 알아보도록 할게요.

내가 어떤 내용을 공부하게 되는지 목차를 보고 시작하는 것이 공부에 도움이 되는데요.

1학기와 2학기 내용으로 나누어 알아보려고 합니다.

보통 1학기에는 대수(방정식, 함수 등) 내용이 나오고, 2학기에는 기하(도형) 내용을 배우고 있어요.

중1 수학 1학기 목차

1. 소인수분해

중학교 1학년 처음 들어가서 배우는 수학 내용은 바로 소인수분해입니다.

우리가 초등학교 때 배웠던 수는 자연수입니다. 이 자연수는 크게 1, 소수, 합성수로 나뉘는데요.

소인수분해를 통하여 합성수를 소수의 곱으로 나타낼 수 있는 방법을 배우게 되죠.

이것을 이용해서 약수와 약수의 갯수를 구하고, 최대공약수와 최소공배수까지 배우게 됩니다.

즉 이 소인수분해를 이용하여 최대공약수와 최소공배수를 구하는 방법을 배웁니다.

2. 정수와 유리수

이제 새로운 수체계가 나옵니다. 바로 정수와 유리수이지요. 이 정수는 0과 음의 정수, 그리고 양의 정수(자연수)로 나뉩니다. 또한 유리수라는 것은 분수꼴로 나타낼 수 있는 수를 말하는데 이때 분모는 0이 아닌 정수이고, 분자에는 정수가 들어갑니다.

이 정수와 유리수의 사칙연산(덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈) 방법을 배우게 되지요.

3. 문자의 사용과 식의 계산

드디어 문자를 사용하게 됩니다. 그리고 곱셈기호와 나눗셈 기호를 생략하는 방법에 대하여 배웁니다. 문자를 사용하고 이 문자에 숫자를 넣어서 나온 값인 식의 값을 배우지요.

일차식도 배우는데 일차식이라는 것은 문자의 차수가 1인 식을 말합니다.

4. 일차방정식

등식은 등호가 있는 식을 말합니다. 이 등식은 항등식과 방정식으로 나뉘지요. 항등식이라는 것은 어떤 수를 넣어도 항상 등호가 참이 되는 식입니다. 방정식이라는 것은 미지수에 넣는 수에 따라 참이 되기도 하고 거짓이 되기도 하는 등식이고요. 우리는 이 방정식 중 차수가 1인 일차방정식을 배웁니다. 방정식을 참이게 하는 값을 우리는 해 또는 근이라고 하는데 이렇게 해를 구하는 과정을 ‘방정식을 푼다’라고 말하지요. 이렇게 일차방정식을 풀고 그에 따른 활용까지 배우게 됩니다.

5. 좌표평면과 그래프

함수라는 용어는 나오지 않지만 함수의 기초를 배우게 됩니다. 초등학교 6학년 때 있었던 정비례와 반비례가 중1로 올라오게 되어 정비례 반비례도 배우게 되지요. 순서쌍과 좌표, 사분면에 대한 내용도 배웁니다.

중1 수학 2학기 목차

1. 기본도형

말 그대로 도형의 기본을 배우게 됩니다. 점, 선, 면, 각에 대하여 배우고, 위치 관계와 평행선. 그리고 동위각과 엇각에 대하여 배웁니다.

2. 작도와 합동

눈금 없는 자와 컴퍼스만 이용하여 삼각형을 작도해요. 그리고 합동에 대하여 배우고, 그중에서도 삼각형의 합동 조건을 배웁니다. 삼각형의 합동 조건은 두 삼각형의 대응하는 세 변의 길이가 모두 같을 때(SSS합동) 대응하는 두 변의 길이와 그 끼인각이 같을 때(SAS합동) 대응하는 한 변의 길이가 같고 그 양끝각의 크기가 각각 같을 때(ASA합동)입니다.

3. 평면도형

세 개 이상의 선분으로 둘러싸인 도형인 다각형을 배우고, 모든 변의 길이와 각의 크기가 같은 정다각형에 대하여도 배웁니다. 다각형의 성질로 내각과 외각을 배웁니다. 그리고 한 점으로부터 일정한 거리에 있는 점들의 모임인 원과 원의 두 반지름과 호가 만나서 생기는 도형인 부채꼴에 대해서도 배워요.

4. 입체도형

평면도형을 배웠으니 입체도형을 배웁니다. 입체도형에는 다면체와 회전체가 있지요.

다면체라는 것은 다각형인 면으로 이루어진 입체도형이고, 회전체는 평면도형을 한 축을 기준으로 회전시켰을 때 나오는 입체도형을 말합니다.

그리고 이 입체도형의 겉넓이와 부피를 구하는 방법에 대한 내용이 나옵니다.

5. 자료의 정리와 해석

주어진 자료를 분석하는 방법에 대하여 배우는 데 줄기와 잎 그림, 도수분포표, 히스토그램과 도수분포 다각형, 상대 도수에 대한 내용이 나옵니다.

오늘은 중1 수학 목차에 대하여 정리해보았습니다.

내가 어떤 것을 배우는지 한 번 정리를 하고 배우는 것이 그 내용을 받아들이는데 도움이 됩니다.

여러분들의 공부를 응원합니다. 다음 시간에는 또 다른 수학 이야기로 찾아오겠습니다.

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[중1] 수학 교과서 차례, 순서, 목차 – 교육과정 정리

[중1]

수학 교과서 차례, 순서, 목차

교육과정 정리

[중1] 수학 교과서 차례, 순서, 목차 – 교육과정 정리

중학교 1학년 수학 교과서의 차례를 정리합니다.

수학 교과서의 순서는 출판사에 따라 약간의 차이가 있을 수 있습니다. 그러므로 교과서와 참고서가 공통으로 되어 있는 순서를 기준으로 수학 교과서 목차를 아래와 같이 정리했습니다.

중1 과정

소인수분해

+ 소인수분해

– 거듭제곱과 소수

– 소인수분해

+ 최대공약수, 최소공배수

– 최대공약수와 최소공배수

– 최대공약수와 최소공배수의 활용 정수와 유리수

+ 정수, 유리수

– 정수와 유리수

– 수의 대소 관계

+ 정수, 유리수 계산

– 덧셈과 뺄셈

– 곱셈

– 나눗셈 문자와 식

+ 문자 사용과 식의 계산

– 문자의 사용과 식

– 다항식과 일차식

– 일차식의 계산

+ 일차방정식

– 방정식과 그 해

– 일차방정식의 풀이

– 일차방정식의 활용 좌표평면과 그래프

+ 좌표와 그래프

– 순서쌍과 좌표

– 그래프와 그 해석

+ 정비례와 반비례

– 정비례

– 반비례

– 정비례, 반비례 관계의 허용 기본 도형

+ 기본도형

– 기본도형

– 평행선

+ 위치 관계

– 두 직선의 위치 관계

– 직선과 평면의 위치 관계

– 두 평면의 위치 관계

+ 작도와 합동

– 기본 도형의 작도

– 삼각형의 결정조건

– 삼각형의 합동조건 평면도형

+ 다각형

– 다각형

– 내각와 외각

+ 원과 부채꼴

– 원과 부채꼴

– 부채꼴의 호의 길이와 넓이 입체도형

+ 다면체와 회전체

– 다면체

– 회전체

+ 입체도형의 겉넓이와 부피

– 입체도형의 겉넓이와 부피(1)

– 입체도형의 겉넓이와 부피(2) 통계

+ 자료의 정리와 해석

– 줄기와 잎 그림

– 도수분포표

– 히스토그래

– 도수분포다각형

– 상대도수

학기별 진도와 시험범위

▷ 학교마다 진도의 차이가 있어서 다를 수 있지만,

대체적으로 1학기 진도는 1단원 “소인수분해”부터 4단원 “정비례와 반비례”까지이고, 2학기 진도는 4단원 또는 5단원 “기본 도형”부터 8단원 “통계”까지입니다.

간혹 어떤 학교는 2학기 시작을 8단원을 먼저 한 후 5단원으로 들어가기도 합니다.

▷ 보통 1학기 중간고사 범위는 3단원 “문자와 식의 계산”까지 치는 경우가 많고, 1학기 기말고사 범위는 5단원 “좌표와 그래프” 또는 “정비례와 반비례”까지입니다.

▷ 보통 2학기 중간고사 범위는 4단원 “정비례와 반비례”부터 시작하기도 하고, 5단원 “기본 도형”부터 시작하는데, 6단원 “평면도형”까지를 많이 칩니다.

2학기 기말고사 범위는 6단원 “평면도형”부터 끝까지 치는 경우가 많습니다. 단, 8단원 “통계”를 5단원 이전에 가르치는 학교가 종종 있어서 학교마다 다를 수는 있습니다.

[중1] 수학 교과서 차례, 순서, 목차 – 교육과정 정리

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[중1] 수학 교과서 차례, 순서, 목차 – 교육과정 정리 :: 키스터디

중학교 1학년 1학기 수학 교과서 목차 (최신판)

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