Top 48 수 평균 분자량 The 204 Detailed Answer

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Mn은 수평균 분자량을 말하며, Mw는 중량평균 분자량을 말합니다. 두 분자량의 차이는 간단한 예시로 명확하게 이해할 수 있습니다. 예를들어, 길이 10의 분자 1개와 길이 2의 분자 1개가 있다고 합시다. 이들의 수평균분자량은 6 이겠죠.


9강. 분자량, 수 평균 분자량, 질량 평균 분자량, 분자량 분포 / 성균관대학교 화학공학 고분자공학부 교수
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화학공학소재연구정보센터(CHERIC) | 커뮤니티 | 공학포럼

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수평균분자량 및 중량(무게)평균분자량 (Number average molecular weight & weight-average molecular weight) : 네이버 블로그

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수평균분자량과 중량평균분자량

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Hyeon’s Polymer Study :: 수평균 분자량, 중량평균 분자량 정의

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1    고분자란

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수평균분자량 및 중량(무게)평균분자량 (Number average molecular weight & weight-average molecular weight)

오랜만에 돌아온 고분자 관련 포스팅.

오늘은 고분자의 분자량을 예측(계산보다는 예측이라는 의견)하는 방법을 작성해보고자 한다.

예측이라고 굳이 단어를 선택한 이유는 중합과정에서 고분자 사슬이 같은 크기로서 종료되는 것이

사실상 불가능하기 때문에 평.균. 분자량으로 다루게 된다.

고분자 물질 중에서 다소 저분자(약 40,000 이하)의 경우에는 그래도 다소 효과적으로 측정이 된다고는 한다.

일단은 고분자 분자량 측정에 일반적으로 쓰이는 방법들은 아래와 같다

1. 삼투압법

2. 광산란법

3. 원심분리법

4. 적정(말단기 분석)

5. 빙점강하법

6. 비점 상승법

다음 포스팅은 각각의 방법들을 다뤄보는 것도 좋을 것 같다.

*

[수평균 분자량, Number average molecular weight]

수평균 분자량(Mn)의 계산 공식은 위와 같다.

(Ni = 분자의 수 or mole 수, Mi = 분자량, wi = 중량)

예를 들어, 어떤 고분자A가 분자량 10,000 고분자 10몰과 분자량 20,000 고분자 2몰로 이루어져 있다면, 고분자A의 Mn = ((10,000 * 10) + (20,000 *2)) / 10+2 = 11666.67 의 계산 결과가 나올 수 있다.

위 공식의 두번째 식을 이용하면 mole수와 분자량이 아닌, 고분자의 질량과 분자량이 주어져도 수평균 분자량을 계산할 수 있다.

[중량평균 분자량, weight average molecular weight]

중랑평균 분자량은 Mw로 표기하고, 그 공식은 아래와 같다.

각각의 변수는 수평균 분자량과 같으며, 분자에 Mi(분자량)이 제곱이 곱해짐으로서, 분자량의 Mw에 대한 기여도가 Mn에 비해 높음을 알 수 있다.

이에따라 중량평균분자량은 수평균분자량보다 항상 크게 된다.(Mw > Mn)

만약, 모든 분자들이 같은 분자량을 가지게 된다면 Mw=Mn이 될 수 있다. 그래서 분자량 분포가 좁아질 경우 Mw/Mn는 1에 가까워 지게 된다.

위 비율(Mw/Mn)을 Polydispersity index(PDI)라고 한다.

수평균분자량과 중량평균분자량

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수평균분자량과 중량평균분자량

[1] 분자량이 100 g/mol인 고분자 200 g과 분자량이 50 g/mol인 고분자 400 g을 포함하는 고분자 시료의 수평균분자량과 중량평균분자량은?

—————————————–

분자량이 100 g/mol인 고분자 200 g의 몰수

= 200 g / (100 g/mol) = 2 mol

( 계산 설명 http://ywpop.tistory.com/7738 )

분자량이 50 g/mol인 고분자 400 g의 몰수

= 400 g / (50 g/mol) = 8 mol

수평균분자량 = [(몰수 × 분자량)의 합] / [몰수의 합]

= [(2 × 100) + (8 × 50)] / (2 + 8) = 60

중량평균분자량 = [(질량 × 분자량)의 합] / [질량의 합]

= [(200 × 100) + (400 × 50)] / (200 + 400) = 66.67

—————————————–

[2] 분자량 40000이 10 g, 분자량 100000이 5 g, 분자량 200000이 3 g,

이렇게 혼합되어있는 고분자 시료의 수평균분자량과 중량평균분자량은?

—————————————–

분자량 40000이 10 g의 몰수 = 10 g / (40000 g/mol) = 0.00025 mol

분자량 100000이 5 g의 몰수 = 5 g / (100000 g/mol) = 0.00005 mol

분자량 200000이 3 g의 몰수 = 3 g / (200000 g/mol) = 0.000015 mol

수평균분자량 = [(몰수 × 분자량)의 합] / [몰수의 합]

= [(0.00025 × 40000) + (0.00005 × 100000) + (0.000015 × 200000)]

/ (0.00025 + 0.00005 + 0.000015) = 57143

중량평균분자량 = [(질량 × 분자량)의 합] / [질량의 합]

= [(10 × 40000) + (5 × 100000) + (3 × 200000)] / (10 + 5 + 3) = 83333

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평균분자량 계산 방법과 Calculator

화학물질을 다르는 업무를 할때 가끔 평균분자량을 계산해야 할 경우가 생깁니다. 단일물질의 경우 MSDS에 CAS No가 있기 때문에 분자량을 정확히 알수가 있지만 혼합물질인 경우 평균분자량을 잘 알려주지 않기 때문에 별도로 계산을 해야 합니다.

어떤 화학제품을 구매를 하였는데 A, B, C, D 물질이 혼합되어 있습니다. 물론 각 물질의 농도는 10%, 20%, 40%, 30%로 각각 다릅니다.

어떤 화학제품을 구매를 하였는데 A, B, C, D 물질이 혼합되어 있습니다. 물론 각 물질의 농도는 10%, 20%, 40%, 30%로 각각 다릅니다.

우리가 알수 있는 정보는 wt%입니다. wt%는 질량% 입니다. 즉, 분자량 기준이 아니라 무게기준 농도인 것입니다.

평균분자량을 구하기 위해서는 wt%를 mol%로 환산한 다음 평균분자량을 계산할 수 있습니다.

혼합물질의 평균분자량 구하기

평균분자량 구하기 물질명 농도 [wt%] 분자량 [g/mol] 물질 A 물질 B 물질 C 물질 D 물질 E 합계 100 % – 평균분자량 –

수 평균 분자량 (Number average molecular weight)

수평균 분자량(Mn)의 계산 공식

Ni = mole 수

Mi = 분자량

wi = 중량

기체의 경우는 wt%가 아닌 mol%로 표현되기 때문에 비례식으로 계산을 하면됩니다. 예를 들면 공기는 질량 비로 약 76.8%의 질소(N2)와 23.2%의 산소(O2)로 구성되어 있습니다. 여기서 공기는 기체이므로 mol%를 의미하게 됩니다.

공기의 평균분자량은 0.768 x 28 (분자량) + 0.232 x 32(분자량) = 28.93 g/mol 이 됩니다.

링크하여 사용하는 것은 허용 됩니다. 단, 상업적 용도로 활용하는 것을 금지 합니다. 상업적 용도로 사용할 경우 [email protected]으로 동의를 받아 사용이 가능합니다. 댓글 과 공감 은 블로거에게 큰 에너지 입니다. 도움이 되셨다면 댓글과 공감 부탁드립니다.

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